Józef Teodorowicz urodził się 25 lipca 1864 r. w Żywaczowie na terenie Ukrainy, w rodzinie szlacheckiej pochodzenia ormiańskiego, osiadłej od wieków w Polsce. Ukończył szkołę powszechną i gimnazjum w Stanisławowie, po czym rozpoczął studia prawnicze na uniwersytecie w Czerniowcach na Bukowinie.

Po roku porzucił studia świeckie, wstępując do Seminarium Duchownego we Lwowie, a w 1883 r. rozpoczął naukę na wydziale teologicznym Uniwersytetu Lwowskiego. Cztery lata później przyjął święcenia kapłańskie z rąk arcybiskupa Lwowa, Izaaka Isakowicza.

Przez następne lata pełnił funkcję wikariusza kolejno w katedrze ormiańskiej we Lwowie i w kościele pod wezwaniem Niepokalanego Poczęcia Najświętszej Marii Panny w Stanisławowie. W 1890 r. został administratorem parafii w Brzeżanach, gdzie dał się poznać jako dobry organizator i kaznodzieja.

W 1897 r. został powołany do kapituły katedralnej we Lwowie. W 1901 r., po śmierci arcybiskupa Isakowicza, w wieku 37 lat został mianowany arcybiskupem lwowskim obrządku ormiańskiego. Jego główną troską duszpasterską była mała ilość powołań kapłańskich, w związku z czym sprowadził do archidiecezji wielu kapłanów łacińskich oraz kilku kapłanów ormiańskich z Bliskiego Wschodu.

Opiekował się instytucjami archidiecezjalnymi, do których należały m.in. Bursa Ormiańska i jedyny ormiański klasztor Panien Benedyktynek Ormiańskich we Lwowie, a także Archidiecezjalny Związek Ormian w Polsce. Przeprowadził gruntowną renowację katedry ormiańskiej we Lwowie.

Obok pracy duszpasterskiej prowadził ożywioną działalność społeczną i polityczną. Związany z endecją, był członkiem Ligi Narodowej. Zasiadał w Sejmie Krajowym we Lwowie i w Izbie Panów w Wiedniu, gdzie bronił spraw polskich. Jako jedyny biskup galicyjski zaangażował się w sprawę strajków szkolnych w Wielkopolsce. Dzięki jego staraniom w Kurii rzymskiej znalazł się przedstawiciel spraw Kościoła polskiego, a prywatnie przyjaciel, ks. Adam Stefan Sapieha.

Podczas I wojny światowej stawał w obronie obywateli kraju przed represjami ze strony cywilnych i wojskowych okupacyjnych władz rosyjskich. Wspierał otwarcie narodowców galicyjskich, którzy założyli Zjednoczenie Narodowe i pozostawali sceptyczni co do zamiarów państw centralnych wobec Polaków. Na forum Izby Panów ogłosił, że w powojennym porządku konieczna będzie restytucja integralnej Polski.

Od listopada 1918 r. brał aktywny udział w pracach nad organizowaniem państwowości polskiej. W lutym 1919 r. został posłem na Sejm Ustawodawczy. 10 lutego wygłosił słynne kazanie w katedrze św. Jana w Warszawie na rozpoczęcie obrad sejmu, podkreślając w nim konieczność porzucenia spraw partykularnych i osobistych interesów na rzecz pracy dla dobra wspólnego w odradzającej się z zaborczych podziałów Polsce. Był wiceprzewodniczącym klubu poselskiego Związku Ludowo-Narodowego.

W 1920 r., kiedy ważyły się losy Śląska, pojechał wraz z biskupem Sapiehą do Rzymu, aby tam przedstawić sprawę polską papieżowi Benedyktowi XV. W drodze powrotnej odczytami w Paryżu i Brukseli zwracał uwagę światowej opinii na żądania Polski. Przeciwstawiał się polityce niemieckich władz kościelnych, które pod karą suspensy zabraniały polskim księżom angażować się w sprawy plebiscytowe.

W wyborach w 1922 r. był kandydatem na senatora z list Chrześcijańskiego Związku Jedności Narodowej utworzonego przez ZLN, chadecję i Narodowo–Chrześcijańskie Stronnictwo Ludowe. W marcu 1923 r., pod naciskiem papieża Piusa XI, zrezygnował z miejsca w Senacie.

Był zdecydowanym przeciwnikiem Józefa Piłsudskiego. Potępiał przewrót majowy i dostrzegał w nim zagrożenie dla narodu i Kościoła, wskazując na lewicowe inspiracje marszałka. Sanację oskarżał o zniewolenie narodu i realizowanie własnych interesów kosztem dobra wspólnego. Jednocześnie podejmował działania mające na celu zjednoczenie obozu narodowego.

Jednym z ostatnich wystąpień publicznych arcybiskupa Teodorowicza była koronacja obrazu Matki Bożej Łaskawej z kościoła parafialnego w Stanisławowie – najważniejszego sanktuarium maryjnego w archidiecezji ormiańskiej. W 1742 r. obraz zasłynął cudami i od tego czasu stał się przedmiotem kultu oraz celem licznych pielgrzymek. Do koronacji doszło 30 maja 1937 r. w otoczeniu całego Episkopatu Polski i wiernych wszystkich trzech obrządków.

Arcybiskup Józef Teodorowicz zmarł we Lwowie 4 grudnia 1938 r. Jego pogrzeb na Cmentarzu Orląt Lwowskich zgromadził ogromne rzesze ludzi, w tym także dostojników Kościoła polskiego z prymasem Hlondem na czele. W obawie przed zbezczeszczeniem przez Sowietów szczątki przeniesiono do jednego z grobowców Cmentarza Łyczakowskiego.

4 grudnia 2008 r, w 70. rocznicę śmierci arcybiskupa Teodorowicza, Senat RP przyjął uchwałę upamiętniającą jego postać.

W 2011 r. szczątki zostały z powrotem przeniesione do grobu na Cmentarzu Obrońców Lwowa. Uroczystościom powtórnego pochówku przewodniczył ordynariusz wiernych obrządku ormiańskiego w Polsce, kardynał Kazimierz Nycz.