Tadeusz Pleśniak urodził się 14 sierpnia 1912 r. w Rudniku pod Sanem na Podkarpaciu. Studiował prawo na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Po ukończeniu szkoły podchorążych rezerwy w latach 1933-1934 odbył służbę wojskową w 3 i 4 pp. Legionów. Do wybuchu II wojny światowej pracował jako nauczyciel.

W trakcie kampanii wrześniowej walczył w 2 Dywizji Piechoty w obronie twierdzy Modlin. Po jej kapitulacji trafił do niewoli, z której został zwolniony w połowie października 1939 r.

Związał się z podziemiem niepodległościowym, w maju 1940 r. został zaprzysiężony w Związku Walki Zbrojnej. Od lata 1941 r. dowodził jednym z plutonów Placówki Pruchnik Obwodu Jarosław. Wiosną 1942 r. został zastępcą dowódcy tej placówki, pełniąc dodatkowo funkcję oficera szkoleniowego.

W 1944 r. uczestniczył w akcji Burza jako zastępca dowódcy II rejonu Obwodu AK Jarosław. Po zakończeniu niemieckiej okupacji Rzeszowszczyzny poszukiwany przez NKWD, pozostał w konspiracji.

Od początku 1945 r. działał w szeregach organizacji „NIE” na terenie Inspektoratu Przemyskiego, a po jej rozwiązaniu wiosną tego roku - w Delegaturze Sił Zbrojnych. We wrześniu 1945 r. znalazł się w strukturach Zrzeszenia „Wolność i Niezawisłość”. W grudniu wszedł w skład zarządu Okręgu WiN Rzeszów.

Odpowiedzialny za działania propagandowe na terenie okręgu, kierował konspiracyjną drukarnią oraz redagował pismo „Ku Wolności” i ulotki. W październiku 1946 r. objął kierownictwo nad komórką kolportażu, a następnie nad całym Wydziałem Propagandy Okręgu WiN Rzeszów.

W lipcu 1947 r. został zastępcą prezesa Rzeszowskiego Okręgu WiN. Zagrożony aresztowaniem przez UB, we wrześniu wyjechał z Rzeszowa i zamieszkał w Kłodzku. Dalej działał w konspiracji.

W połowie grudnia 1947 r. został aresztowany przez tamtejszą bezpiekę i oskarżony o „udział w nielegalnym związku pod nazwą Armia Krajowa, a następnie »Wolność i Niezawisłość«, usiłującym zmienić przemocą ustrój Państwa Polskiego”.

We wrześniu 1948 r. Wojskowy Sąd Rejonowy w Rzeszowie skazał go na karę śmierci. Jednym ze skazujących go sędziów był Roman Kryże, ojciec Andrzeja Kryże – sekretarza stanu w Ministerstwie Sprawiedliwości w rządzie Jarosława Kaczyńskiego.

17 stycznia 1949 r. kpt. Tadeusz Pleśniak został rozstrzelany na Zamku Lubomirskich w Rzeszowie. Dzięki staraniom rodziny pochowano go na rzeszowskim Cmentarzu Pobitno.