Robert Kasperski urodził się 7 czerwca 1907 r. w Wygrance. Początkowo uczył się w Żelechowie, a później w Sarnach na Wołyniu, gdzie w 1923 r. ukończył gimnazjum. W tym samym roku przyjęty został do Oficerskiej Szkoły Marynarki Wojennej w Toruniu, którą ukończył w 1929 r. w stopniu podporucznika.

Został wysłany do Gdańska na kurs na ORP „Bałtyk”. Od jesieni 1930 r. był kolejno oficerem okrętowym na ORP „Generał Sosnkowski”, adiutantem dowódcy ORP „Bałtyk”, zastępcą dowódcy ORP „Ślązak”, oficerem kursowym Szkoły Podchorążych Marynarki Wojennej i oficerem flagowym Dywizjonu Kontrtorpedowców.

W 1934 r. objął stanowisko oficera broni podwodnej na niszczycielu ORP „Wicher”, a następnie na okręcie podwodnym ORP „Ryś”. Dwa lata później wrócił do Szkoły Podchorążych Marynarki Wojennej jak wykładowca.

W przededniu wybuchu wojny mianowano go dowódcą trałowca ORP „Żuraw” wchodzącego w skład Dywizjon Minowców. W pierwszych dniach września 1939 r. jego okręt stający na redzie na Kępie Oksywskiej odpierał ataki lotnictwa niemieckiego i w wyniku bombardowań stał się niezdolny do dalszej walki.

Od połowy września brał udział w obronie Helu jako dowódca obrony odcinka Chałupy-Kuźnica. Po kapitulacji przez cały okres okupacji był więźniem niemieckich oflagów: Nienburg, Spittal i Woldenberg.

Po wyzwoleniu powrócił na Wybrzeże i został przyjęty do służby czynnej w Marynarce Wojennej, biorąc udział w organizowaniu polskiej floty. W listopadzie 1945 r. otrzymał awans na stopień komandora podporucznika.

W 1946 r. został komendantem Szkoły Specjalistów Morskich, a rok później uzyskał stanowisko starszego pomocnika szefa Oddziału Operacyjnego w Sztabie Głównym Marynarki Wojennej i funkcję Szefa Oddziału Wyszkolenia Marynarki Wojennej.

W lipcu 1947 r. awansował na stopień komandora porucznika. Na początku 1949 r. został dowódcą Szczecińskiego Obszaru Nadmorskiego. W październiku tego roku powierzono mu stanowisko szefa Sztabu Dowództwa Floty, które pełnił do chwili aresztowania.

Do zatrzymania przez pracowników Głównego Zarządu Informacji doszło 5 lutego 1951 r. w Gdańsku. Podobnie jak innym aresztowanym w tej samej sprawie (tzw. spisek komandorów) oficerom marynarki postawiono mu bezpodstawne zarzuty działalności szpiegowskiej i dywersyjnej.

Przez 17 miesięcy był przesłuchiwany i poddawany nieludzkim torturom fizycznym i psychicznym w podziemiach siedziby Zarządu Informacji w Warszawie. Mimo tego do niczego się nie przyznał i nie obciążył nikogo zeznaniami.

Rozprawa toczyła się w lipcu 1952 r. przed Najwyższym Sądem Wojskowym. Kasperski został skazany na karę śmierci, zamienioną później przez Bieruta na dożywotnie więzienie. Przebywał w zakładzie karnym we Wronkach.

Na wolność wyszedł po „odwilży” w kwietniu 1956 r. Śledztwo i pobyt w więzieniu odbiły się bardzo negatywnie na jego zdrowiu, stwierdzono u niego m.in. zwyrodnienie mięśnia sercowego, chorobę nadciśnieniową oraz schorzenia na tle nerwowym.

Pracował w Centralnym Biurze Konstrukcji Okrętowych w Gdańsku. Jesienią 1956 r. uległ ciężkiemu wypadkowi, w wyniku którego stracił nogę. Po wyjściu ze szpitala, mimo kalectwa, wrócił do pracy. W 1971 r. został zatrudniony w Zjednoczeniu Przemysłu Okrętowego, rok później przeszedł na emeryturę.

Komandor por. Robert Kasperski zmarł 23 stycznia 1974 r. Spoczął na Cmentarzu w Nowym Porcie w Gdańsku. Dziś mija 45. rocznica jego śmierci.