"Jan Olszewski, Premier pierwszego polskiego rządu pochodzącego z wolnych wyborów po II WŚ nie żyje. Odszedł w późnych godzinach wieczornych, w szpitalu na Szaserów. Panie Premierze odpoczywaj w pokoju"

- napisał na Twitterze prezes TVP Jacek Kurski.

6 grudnia 1991 Sejm na wniosek prezydenta powołał go na stanowisko prezesa Rady Ministrów. Jako premier Jako premier deklarował spowolnienie prywatyzacji majątku państwowego, opowiadał się też za dekomunizacją w Ministerstwie Obrony Narodowej, obejmującą wszystkich żołnierzy i pracowników cywilnych Sił Zbrojnych RP i ministerstwa oraz w MSW w tym Urzędzie Ochrony Państwa i Policji - obejmującą też pracowników cywilnych podległych MSW niebędących funkcjonariuszami.

Wyrażał swój sprzeciw wobec koncepcji przekazywania baz opuszczanych przez wojska rosyjskie stacjonujące w Polsce w ręce międzynarodowych spółek polsko-rosyjskich. Uchwałą Sejmu z 5 czerwca 1992 Jan Olszewski został pozbawiony urzędu na skutek uchwalenia wotum nieufności. Głosowanie złożonego w maju wniosku o odwołanie rządu zostało przyspieszone w związku z działaniami ministra spraw wewnętrznych Antoniego Macierewicza w ramach wykonywania tzw. lustracyjnej uchwały Sejmu i sporządzeniem listy Macierewicza.