Józef Dambek urodził się 7 lipca 1903 w Zdrojach koło Świecia na Kujawach. Pochodził z wielodzietnej rodziny o tradycjach patriotycznych. W 1918 r. ukończył niemiecką szkołę ludową, potem pracował przy budowie elektrowni w Gródku. W latach 1921-1922 przeszedł kurs nauczycieli pomocniczych w Świeciu. Potem pracował jako nauczyciel i kierownik szkół w placówkach na terenie Kaszub.

Był aktywnym społecznikiem i animatorem życia kulturalnego na Pomorzu. Działał w Związku Nauczycielstwa Szkół Powszechnych i Towarzystwie Czytelni Ludowych, zakładał wiejskie punkty biblioteczne i drużyny „Sokoła”. Pracował na rzecz umacniania polskości Pomorza w Lidze Morskiej i Kolonialnej oraz w Polskim Związku Zachodnim.

Był przeciwnikiem sanacji, jednocześnie sympatyzował ze Stronnictwem Narodowym. We wrześniu 1930 r., w proteście przeciw aresztowaniom posłów i działaczy partii opozycyjnych, usunął ze szkoły w Żarnowcu portrety marszałka Piłsudskiego, w związku z czym został odwołany z funkcji jej kierownika i zawieszony w czynnościach nauczyciela.

W latach 30. wstąpił do tajnej polskiej organizacji wywiadowczej, znanej jako „sieć dywersji pozafrontowej”. Jego zadaniem było tworzenie struktur konspiracyjnych na wypadek zajęcia Pomorza przez Niemcy. Po przejściu specjalnego szkolenia został łącznikiem z centralą organizacji w Warszawie. Jeszcze przed wybuchem wojny ukończył kilka kursów dla członków dywersji pozafrontowej.

Po klęsce kampanii wrześniowej, w grudniu 1939 r. powołał do życia - na bazie wcześniej organizowanych struktur - Tajną Organizację Wojskową „Gryf Kaszubski”. Wiosną 1940 r. opracowano statut, który przedstawiał program aktywnej walki zbrojnej i propagandowej z okupantem niemieckim w celu wyzwolenia Ojczyzny.

Na przełomie 1940/41 r. przyciągnął do niej legendarnego pomorskiego działacza niepodległościowego, księdza ppłk. Józefa Wryczę. Autorytet, którym ów się cieszył, doprowadził do szybkiego rozszerzenia działalności organizacji na większą część Pomorza.

W celu skonsolidowania pomorskiej konspiracji w lipcu 1941 r. przekształcił „Gryfa Kaszubskiego” w „Gryf Pomorski”. Objął wówczas funkcję zastępcy prezesa Rady Naczelnej organizacji, którym został ksiądz ppłk Wrycza, oraz kierownika Głównego Wydziału Organizacyjnego, odpowiedzialnego za bieżącą działalność konspiracyjną. Przyjęto też nowy statut i deklarację ideową.

W 1942 r. uczestniczył w rozmowach scaleniowych kierownictwa „Gryfa Pomorskiego” z przedstawicielami Okręgu Pomorskiego AK. Rozmowy nie doszły do skutku ze względu na aresztowania wśród członków AK.

W lutym 1944 r. Niemcy wpadli na trop organizacji. W nocy z 4 na 5 marca 1944 r. pod Sikorzynem w powiecie kartuskim Józef Dambek został zastrzelony w zasadzce przez agenta gestapo. Do dziś nie wiadomo, gdzie został pochowany.

Za wybitne zasługi w walce z okupantem rząd polski w Londynie odznaczył go pośmiertnie krzyżem Virtuti Militari.

W 2017 r. został pośmiertnie awansowany przez ministra obrony narodowej Antoniego Macierewicza na stopień kapitana.