Franciszek Szwed urodził się 23 kwietnia 1911 r. w Zagórzu pod Sanokiem na Podkarpaciu. Po ukończeniu Państwowego Gimnazjum Męskiego im. Królowej Zofii w Sanoku w 1930 r. studiował na Wydziale Prawa Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie.

Związany z ruchem narodowym, w 1930 r. został kierownikiem Ruchu Młodych Obozu Wielkiej Polski w Sanoku. Był też członkiem Młodzieży Wszechpolskiej.

W 1933 r. przeniósł się na Uniwersytet Warszawski, gdzie rok później uzyskał tytuł magistra prawa. Jesienią 1934 r. rozpoczął aplikację adwokacką w Brzozowie na Podkarpaciu. Jeszcze w tym samym roku rozpoczął służbę wojskową w 48. Pułku Strzelców Kresowych w Stanisławowie. Od 1936 r. pracował w służbach skarbowych.

W czasie kampanii wrześniowej walczył w szeregach 8 Dywizji Piechoty. Trafił do niewoli, z której wyszedł na wolność w październiku 1939 r., po czym włączył się w działalność konspiracyjną.

Jesienią 1939 r. został pierwszym kurierem Zarządu Głównego Stronnictwa Narodowego, jedną z jego misji był wyjazd na Węgry. Od wiosny do jesieni 1940 r. pełnił funkcję komendanta Okręgu Krakowskiego Narodowej Organizacji Wojskowej, po odwołaniu z niej działał w komendzie okręgu.

Po wojnie, w 1947 r. rozpoczął aplikację sędziowską, a następnie adwokacką Od 1953 r. pracował w Grodzisku Mazowieckim jako adwokat. W latach 80. należał do założycieli Polskiego Związku Katolicko-Społecznego, był członkiem jego zarządu.

Zmarł 28 marca 1989 r., został pochowany na Nowym Cmentarzu w Zagórzu.