Urodził się 31 sierpnia 1912 r. w Janowicach na Kielecczyźnie, w rodzinie chłopskiej. Uczęszczał do miejscowej szkoły powszechnej, a następnie gimnazjum w Ostrowcu Świętokrzyskim, w którym w 1932 r. zdał maturę.

Rok później wstąpił do Szkoły Podchorążych Rezerwy Artylerii we Włodzimierzu Wołyńskim. W 1934 r. został mianowany podporucznikiem rezerwy. Po zakończeniu służby wojskowej rozpoczął pracę w Policji Państwowej. W 1935 r. został skierowany do ochrony osobistej premiera RP Walerego Sławka.

Skończył Szkołę Oficerów Policji Państwowej w Mostach Wielkich, później przeniesiony na tereny Wołynia pracował w Kisielinie i Kowlu, a od 1938 r. dowodził kompanią rezerwy policji w Golędzinowie. Do wybuchu wojny zwalczał niemieckich dywersantów na terenie Prus Wschodnich.

Podczas września 1939 r. dowodził kompanią w batalionie zmotoryzowanym policji, brał udział w walkach w obronie rzeki Pilicy. Po przekroczeniu granicy z Węgrami 23 września został internowany. Po ucieczce w marcu 1940 r. przez Jugosławię i Włochy przedostał się do Francji, gdzie wstąpił do Polskich Sił Zbrojnych. Otrzymał przydział na dowódcę baterii w 4. Pułku Artylerii Ciężkiej.

Po kapitulacji Francji w czerwcu 1940 r. został ewakuowany do Wielkiej Brytanii i tam wcielony do dywizjonu artylerii w 4 Brygadzie Kadrowej Strzelców. W październiku 1940 r. zgłosił się do służby w kraju. Brał udział w licznych szkoleniach i kursach, które miały go do tego przygotować. W październiku 1941 r. jako jeden z cichociemnych znalazł się w szeregach nowo sformowanej 1 Samodzielnej Brygady Spadochronowej.

Nocą z 7 na 8 listopada 1941 r. został zrzucony do Polski na placówkę odbiorczą pod Skierniewicami. Przydzielono go do komórki Oddziału V Komendy Głównej ZWZ-AK, zajmującej się odbiorem zrzutów lotniczych.

Od maja 1942 r. wchodził w skład „Wachlarza” - elitarnej organizacji AK działającej głównie na terenach położonych poza wschodnią granicą Rzeczypospolitej, która zajmowała się wywiadem i dywersją. W czerwcu tego roku objął w niej dowództwo II odcinka w Równem.

Na początku sierpnia 1942 r. został aresztowany w Zwiahlu podczas jednego z wyjazdów w teren. Po kilku miesiącach uciekł z więzienia i dotarł do Warszawy. W styczniu 1943 r. przeprowadził brawurową akcję uwolnienia z więzienia w Pińsku akowskich oficerów, w tym kpt. Alfreda Paczkowskiego ps. „Wania”, komendanta III odcinka „Wachlarza”, za co został odznaczony Orderem Virtuti Militari V klasy.

W czerwcu 1943 r. został powołany na komendanta Kedywu w Okręgu Radomsko-Kieleckim AK, gdzie zajmował się organizacją dużej jednostki partyzanckiej, która powstała pod nazwą Zgrupowania Partyzanckie Armii Krajowej „Ponury”. Zgrupowanie to było wówczas największą zwartą jednostką Armii Krajowej. Jego baza znajdowała się na wzgórzu Wykus w Puszczy Jodłowej w Górach Świętokrzyskich.

Oddziały wchodzące w skład zgrupowania przeprowadziły szereg akcji dywersyjnych i ataków na obiekty niemieckie, likwidowały też konfidentów, rozprawiały się z bandami rabunkowymi. Z inicjatywy Piwnika w niemieckiej fabryce uzbrojenia w Suchedniowie została zapoczątkowana tajna produkcja kopii angielskich stenów.

W odwecie za przeprowadzone przez partyzantów akcje Niemcy dwukrotnie spacyfikowali wieś Michniów, zabijając prawie wszystkich mieszkańców. Była to jedna z przyczyn konfliktu „Ponurego” z Komendą Główną AK, w którego wyniku został on odwołany z dowództwa zgrupowań partyzanckich i w lutym 1944 r. przeniesiony na obszar Nowogródzkiego Okręgu AK.

Początkowo dowodził samodzielnym oddziałem, a następnie od maja 1944 r. batalionem 77 pp. Armii Krajowej. Pod swym dowództwem miał ponad 700 partyzantów w 4 kompaniach. W czerwcu 1944 r. rozpoczął realizację operacji „Burza” na podległym mu terenie. Dowodził licznymi, udanymi akcjami, m.in. zdobyciem niemieckich punktów obrony w Wasiliszkach, Skrzybowcach i Juchnowiczach.

Por. Jan Piwnik poległ 16 czerwca 1944 r. podczas ataku na niemiecką strażnicę graniczną pod Jewłaszami. Został pochowany w Wawiórce koło Lidy. Pośmiertnie awansowano go do stopnia majora.

Po latach starań podejmowanych przez rodzinę i dawnych podkomendnych, w 1987 r. urnę z prochami „Ponurego” sprowadzono z Nowogródczyzny w Góry Świętokrzyskie. Podczas uroczystego pogrzebu w czerwcu 1988 r. umieszczono ją w murach klasztoru cysterskiego w Wąchocku.

W 2010 r. Jan Piwnik „Ponury” został pośmiertnie odznaczony Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski a dwa lata później awansowany do stopnia pułkownika.