Urodził się 10 czerwca 1903 r. w Warszawie w rodzinie robotniczej. W 1920 r. ukończył jedno ze stołecznych gimnazjów, a następnie wstąpił do Metropolitalnego Seminarium Duchownego w Warszawie.

Brał udział w wojnie polsko-bolszewickiej, w 1920 r. znalazł się w szeregach armii gen. Józefa Hallera, gdzie był sanitariuszem. Po zakończeniu wojny kontynuował naukę jako student na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Warszawskiego.

W 1925 r. został wyświęcony na kapłana. Dwa lata później wyjechał do Rzymu, by kontynuować studia na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim, gdzie uzyskał doktorat z filozofii. Po powrocie do Polski kilka miesięcy był wikariuszem w Wiązownej koło Otwocka, następnie w latach 1929-1933 wykładał filozofię w jednym z seminariów. 

Specjalizował się w logice matematycznej, w listopadzie 1937 r. otrzymał habilitację na Uniwersytecie Jagiellońskim, a w 1938 r. jako profesor objął tam Katedrą Filozofii Chrześcijańskiej. Był współtwórcą koła krakowskiego zajmującego się logiką matematyczną.

Po wybuchu II wojny światowej opuścił Kraków i udał się do stolicy, gdzie zgłosił się do kurii polowej i otrzymał przydział na kapelana załogi broniącej Fortu Bema na Woli. Ranny podczas walk, za bohaterską postawę otrzymał Krzyż Walecznych. Po odzyskaniu zdrowia powrócił do Krakowa, by kontynuować pracę naukową.

6 listopada 1939 r., podczas wymierzonej w polską inteligencję akcji „Sonderaktion Krakau”, ks. Salamucha został aresztowany wraz z innymi wykładowcami Uniwersytetu Jagiellońskiego. Przebywał w więzieniach w Krakowie i Wrocławiu, następnie trafił najpierw na rok do obozu koncentracyjnego w Sachsenhausen, a w grudniu 1940 r. do Dachau. Po intensywnych interwencjach dyplomatycznych Stolicy Apostolskiej oraz kardynała Adama Stefana Sapiehy został zwolniony w styczniu 1941 r.

Po powrocie do Warszawy został wikariuszem parafii św. Jakuba, jednocześnie wykładał w konspiracyjnie działających: seminarium duchownym, Uniwersytecie Ziem Zachodnich, a także w seminarium filozoficznym prof. Władysława Tatarkiewicza.

Związany z Narodowymi Siłami Zbrojnymi pełnił obowiązki kapelana, starając się jednocześnie doprowadzić do porozumienia między NSZ a Armią Krajową. Podczas powstania warszawskiego oficjalnie pełnił funkcję kapelana oddziałów Obwodu Ochota.

11 sierpnia 1944 r., gdy powstańcy wycofali się kanałami, ks. Salamucha pozostał z rannymi. Zginął tego samego dnia - najprawdopodobniej został rozstrzelany przez żołnierzy radzieckich z kolaborującego z Niemcami oddziału.