Radosław Dzierżykraj-Stokalski przyszedł na świat 15 października 1880 r. w Permie na Uralu w rodzinie polskich zesłańców. Był uczniem ośmioklasowego gimnazjum w Taganrogu, następnie ukończył studia w Zakładzie Agronomicznym w Saratowie.

W 1901 r. rozpoczął służbę w Armii Imperium Rosyjskiego, jako elew Oficerskiej Szkoły Piechoty w Petersburgu. Trzy lata później otrzymał pierwszy stopień oficerski. Podczas I wojny światowej walczył na froncie niemieckim.

W 1917 r. ukończył kurs wojenny Nikołajewskiej Akademii Sztabu Generalnego i został przydzielony do I Korpusu Polskiego w Rosji. Po kapitulacji Korpusu przeszedł do 4 Dywizji gen. Lucjana Żeligowskiego, gdzie był szefem wydziału operacyjnego. Z 4 Dywizją przybył do Polski.

Od czerwca 1919 r. był zastępcą szefa sztabu Armii Wielkopolskiej, a od listopada tego roku utworzonego z niej na wypadek inwazji wojsk niemieckich Frontu Wielkopolskiego. W lipcu 1920 r. został inspektorem Armii Ochotniczej w Kielcach sformowanej na czas wojny z bolszewikami.

W 1921 r. pełnił obowiązki szefa sztabu Dowództwa Okręgu Korpusu Nr X w Przemyślu. W latach 1921-1922 był słuchaczem I Kursu Doszkolenia Wyższej Szkoły Wojennej w Warszawie. Później dowodził 17 pp. w Rzeszowie i 76 pp. w Grodnie.

W latach 1924-1926 był szefem sztabu Dowództwa Okręgu Korpusu Nr III w Grodnie. W październiku 1926 r. został wyznaczony na stanowisko dowódcy piechoty dywizyjnej 20 Dywizji Piechoty w garnizonie Baranowicze. Dwa lata później objął dowództwo 17 Dywizji Piechoty w Gnieźnie. W 1930 r. został przeniesiony w stan spoczynku.

W czasie okupacji działał w Związku Jaszczurczym i Narodowych Siłach Zbrojnych. W czerwcu 1944 r. został aresztowany i osadzony na Pawiaku, a miesiąc później przewieziony do obozu koncentracyjnego Gross-Rosen. W marcu 1945 r. wraz z transportem ewakuacyjnym trafił do obozu Mittelbau-Dora w Niemczech. Zmarł 6 marca 1945 r. w następstwie tortur i głodu.