Gracjan Fróg urodził się 8 grudnia 1911 r. w Laskówce na Podkarpaciu. Po ukończeniu gimnazjum w Tarnobrzegu wstąpił do Szkoły Podchorążych Piechoty w Ostrowi Mazowieckiej-Komorowie. Potem służył jako podporucznik w 2 pułku Strzelców Podhalańskich w Sanoku.

W 1935 r. został skierowany do Centrum Wyszkolenia Broni Pancernych w Modlinie. Po ukończeniu szkoleń służył kolejno w 4 Batalionie Pancernym w Brześciu nad Bugiem i w 7 Batalionie Pancernym w Grodnie.

Podczas kampanii wrześniowej dowodził szwadronem techniczno-gospodarczym w 33 Dywizjonie Pancernym, który działał w ramach Wileńskiej Brygady Kawalerii. Po bitwie pod Tomaszowem Lubelskim trafił do niewoli niemieckiej, z której zbiegł. Dotarł do Przemyśla, gdzie został ponownie aresztowany, tym razem przez Sowietów.

Na początku listopada 1939 r. zbiegł po raz kolejny i powrócił do Wilna, gdzie rozpoczął działalność konspiracyjną w Kołach Pułkowych. W marcu 1941 r. został aresztowany przez NKWD i osadzony w wileńskim więzieniu. Został uwolniony miesiąc później podczas przygotowywania transportu kolejowego w głąb ZSRR przez polskich kolejarzy, którzy odczepili kilka ostatnich wagonów z więźniami.

Gdy Wilno znalazło się pod okupacją niemiecką, przeszedł do konspiracji w szeregach AK. Od września 1943 r. stał na czele oddziału partyzanckiego działającego w rejonie Sużan. Oddział, nazwany z czasem 3 Brygadą Wileńską, brał udział w licznych akcjach zbrojnych przeciwko Niemcom oraz kolaboranckiej litewskiej policji pomocniczej, podczas których zdobywano broń, amunicję i wyposażenie.

W dniach 13–14 maja 1944 r. w pobliżu wsi Murowana Oszmianka, 3. Brygada, wzmocniona siłami czterech innych brygad wileńskich, stoczyła bój z oddziałami Litewskiego Korpusu Lokalnego. Bitwa zakończyła się sukcesem, kolaboracyjna formacja została rozbita, do niewoli trafiło ponad 300 jeńców.

W lipcu 1944 r. w ramach operacji „Ostra Brama” 3 Brygada Wileńska brała udział w ciężkich walkach o Wilno. W połowie miesiąca na odprawie oficerów w Boguszach kpt. Fróg został aresztowany przez NKWD i osadzony w więzieniu Łukiszki w Wilnie, a stamtąd przewieziony do ZSRR, gdzie przebywał w obozie dla akowców w Diagilewie pod Riazaniem.

Zbiegł w marcu 1946 r. Dotarł do Wilna, a następnie wraz z transportem repatriacyjnym pod fałszywym nazwiskiem wyjechał do Łodzi. Utrzymywał luźne kontakty z odtworzonym na terenie Polski centralnej Ośrodkiem Mobilizacyjnym Okręgu Wileńskiego Armii Krajowej, do konspiracji jednak nie powrócił.

10 lipca 1948 r. został aresztowany przez UB w ramach tzw. akcji „X” wymierzonej przeciw reaktywowanemu Okręgowi Wileńskiemu AK. Ponadto oskarżono go o współpracę z Niemcami w zwalczaniu partyzantki sowieckiej na Wileńszczyźnie.

W listopadzie 1950 r. Wojskowy Sąd Rejonowy w Warszawie skazał go na karę śmierci. Wyrok wykonano 11 maja 1951 r. w więzieniu mokotowskim. Ten sam sąd zrehabilitował go 8 lat później.

Symboliczny grób kpt. Fróga znajduje się na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie w kwaterze „Na Łączce”.

Był dwukrotnie odznaczony Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari, Srebrnym Krzyżem Zasługi z Mieczami oraz Krzyżem Walecznych.