W 1929 r. wstąpił do nowicjatu i kontynuował naukę na wydziale teologii w Wyższym Seminarium Duchownym w Sucharach. Profesję zakonną złożył w 1931 r., a w 1938 r. otrzymał święcenia kapłańskie.

Po święceniach został przydzielony do domu pallotyńskiego w Warszawie. Rozpoczął studia filologii klasycznej na Uniwerytecie Warszawskim, które kontynuował podczas okupacji niemieckiej na tajnych kompletach i pisał rozprawę naukową.

W połowie września 1941 r. został aresztowany przez gestapo i poddany przesłuchaniu w więzieniu śledczym przy al. Szucha, a następnie uwięziony w charakterze zakładnika na Pawiaku. Jako jedyny z czterech uwięzionych pallotynów stanął przed sądem, który skazał go na obóz koncentracyjny.

W listopadzie przewieziono go do obozu w Auschwitz, a stąd 10 grudnia 1941 r. został wraz z innymi duchownymi przetransportowany do Dachau. 4 maja 1942 r. znalazł się w „transporcie inwalidów” wysłanym do ośrodka eutanazji w Hartheim k. Linzu, gdzie poniósł śmierć przez zagazowanie. Zwłoki zostały spalone w krematorium.

Sława jego męczeństwa szybko szerzyła się w Stowarzyszeniu Apostolstwa Katolickiego oraz w środowisku rodzinnym i parafialnym. Na Kapitule Generalnej Stowarzyszenia Apostolstwa Katolickiego w Rzymie w 1947 r. został przedstawiony przez polską delegację jako najpoważniejszy kandydat do procesu beatyfikacyjnego.

Ks. Franciszek Bryja jest jednym z bohaterów filmu dokumentalnego „Czas wielkiej próby” z 1993 r. opowiadającego historię prześladowania i eksterminacji duchowieństwa w niemieckim obozie koncentracyjnym Dachau.

Ks. Franciszek Bryja jest jednym z 122 Sług Bożych, wobec których w 2003 r. rozpoczął się proces beatyfikacyjny drugiej grupy polskich męczenników z okresu II wojny światowej.