Aleksander Kułakowski urodził się 8 marca 1916 r. w Połykowiczach koło Mohylewa na terenach dzisiejszej Białorusi. W 1922 r. przeniósł się wraz z rodziną do Starego Koniecpolu na Śląsku. Po ukończeniu Gimnazjum i Liceum im. Henryka Sienkiewicza w Częstochowie, w 1935 r. podjął naukę w Szkole Podchorążych Rezerwy Artylerii we Włodzimierzu Wołyńskim, którą kontynuował w Szkole Podchorążych Artylerii w Toruniu. Od 1938 r. służył w 15. Wielkopolskim Pułku Artylerii Lekkiej.

Brał udział w kampanii wrześniowej, w trakcie której uczestniczył m.in. w ciężkich walkach z Niemcami koło Rachań na Zamojszczyźnie. W drugiej połowie września dostał się do niewoli radzieckiej, z której dwukrotnie uciekał. Do domu w Starym Koniecpolu dotarł na początku listopada.

30 stycznia 1940 r. przekroczył granicę z Węgrami, gdzie został internowany. W maju dotarł do Francji. Tam otrzymał przydział w Rezerwowym Ośrodku Wyszkolenia Oficerów w Camp de Carpiagne.

Po kapitulacji Francji, w czerwcu 1940 r. przedostał się do Wielkiej Brytanii, gdzie został przydzielony do 5. Brygady Kadrowej Strzelców, a następnie do 1. Samodzielnej Brygady Spadochronowej płk. Sosabowskiego. Tam przeszedł szkolenie konspiracyjne ze specjalnością dywersji.

W nocy z 30 na 31 marca 1942 r. został zrzucony nad Polską wraz z oddziałem cichociemnych. Przydzielono go na Odcinek II organizacji „Wachlarz” jako dowódcę patrolu dywersyjnego. W sierpniu przybył do Lwowa, skąd po krótkim czasie został skierowany do Winnicy z rozkazem utworzenia oddziału dywersyjnego.

Po likwidacji Wachlarza, od marca 1943 r. walczył w Oddziale Dyspozycyjnym Kedywu Okręgu Lwów AK, a w grudniu tego roku został przeniesiony do Kedywu Okręgu Tarnopol AK. W kwietniu 1944 r., po zajęciu Tarnopola przez Armię Czerwoną wstąpił do LWP. Wcielony do 10 Pułku Artylerii Lekkiej, był nauczycielem języka polskiego.

Zagrożony aresztowaniem, zdezerterował w październiku 1944 r. Ukrywał się w Lublinie pod fałszywym nazwiskiem Aleksander Szostakiewicz. Tydzień po przyjeździe został aresztowany przez Informację Wojskową. Po ciężkim śledztwie Wojskowy Sąd Garnizonowy w Lublinie skazał go 29 listopada 1944 r. na karę śmierci. W zastępstwie Naczelnego Dowódcy LWP wyrok zatwierdził gen. Karol Świerczewski.

Kpt. Aleksander Kułakowski został stracony 13 grudnia 1944 r. na Zamku Lubelskim.

Wyrokiem z 15 lutego 1990 r. Izba Wojskowa Sądu Najwyższego w Warszawie uchyliła wyrok skazujący z listopada 1944 r.