Urodził się 23 września 1911 w Pełczynie pod Świdnikiem na Lubelszczyźnie, w rodzinie chłopskiej, jako najstarszy spośród siedmiorga dzieci. W 1927 r. ukończył Szkołę Publiczną im. Hugona Kołłątaja w Lublinie i rozpoczął edukację w tamtejszym Wyższym Gimnazjum Biskupim Męskim. Po jego ukończeniu wstąpił do Seminarium Duchownego w Lublinie.

W 1937 r. przyjął święcenia kapłańskie. W tym samym roku został wikariuszem w Tarnogórze, gdzie dał się poznać jako opiekun dzieci, młodzieży i chorych. Po wybuchu II wojny światowej organizował tu działalność konspiracyjną. Jesienią 1940 r. został na krótko przeniesiony do Krzczonowa, a następnie do Kraśnika, gdzie mianowano go prefektem tamtejszych szkół oraz rektorem kościoła św. Ducha.

Z pomocą wiernych odremontował zniszczoną w wyniku działań wojennych świątynie. Pomagał biednym, wysiedleńcom, organizował jadłodajnie, kupował lekarstwa. Prócz religii uczył też polskiej historii. Także tutaj zaangażowany był w działalność konspiracyjną, będąc kapelanem lokalnych struktur Narodowych Sił Zbrojnych.

Po wejściu Armii Czerwonej nadal prowadził swoją działalność w zmienionych warunkach. Został członkiem Miejskiej Rady Narodowej w Kraśniku. Kilkakrotnie uczestniczył w posiedzeniach Powiatowej Rady Narodowej, gdzie zabierał głos, apelując o pomoc dla biednych. Jego działalność i postawa nie podobały się nowej władzy.

Przedmiotem prac rad narodowych była m.in. zmiana nazewnictwa ulic, której ks. Zieliński był gorącym przeciwnikiem. Pod jego wpływem radni sprzeciwili się zmianie nazwy ul. Józefa Piłsudskiego na ul. Partyzantów. Jego interwencja w tej sprawie mogła być, zdaniem niektórych, bezpośrednią przyczyną wydarzeń, do których doszło niedługo później.

10 marca 1945 r. wieczorem do mieszkania kapłana wtargnęli dwaj uzbrojeni mężczyźni. Ks. Zieliński zginął od dwóch strzałów w głowę, zaś jego gospodyni została ranna. Jednego z domniemanych sprawców złapano i osądzono, chociaż nie ma pewności, że miał on cokolwiek wspólnego z zabójstwem.

Oficjalnie przyjęto, że do napadu doszło na tle rabunkowym. W opinii wielu mieszkańców za śmierć kapłana odpowiadała władza komunistyczna, w szczególności funkcjonariusze kraśnickiego UB. Jego pogrzeb, który zgromadził tysiące ludzi, stał się wielką manifestacją patriotyczną.

W latach PRL o ks. Zielińskim oraz okolicznościach jego śmierci nie można było mówić. W 2000 r. z inicjatywy mieszkańców i ks. rektora Andrzeja Majchrzaka zostało powołane Bractwo Księdza Stanisława Zielińskiego, którego celem jest gromadzenie i popularyzowanie świadectw o swoim patronie oraz prowadzenie działalności charytatywnej.

W 2006 r. ks. Stanisław Zieliński został ogłoszony przez Kurię Metropolitalną w Lublinie świadkiem wiary.

W 2010 r. Zarząd Bractwa Księdza Stanisława Zielińskiego wystąpił do Ośrodka Dokumentacji Kanonizacyjnej Męczenników Wschodu w Drohiczynie z wnioskiem w sprawie rozpoczęcia procesu beatyfikacyjnego kraśnickiego kapłana.