Józef Wiącek przyszedł na świat 21 kwietnia 1912 r. we wsi Trzcianka pod Sandomierzem, w rodzinie chłopskiej. Ukończył szkołę powszechną w Tursku Wielkim, a następnie gimnazjum im. Stefana Konarskiego w Kielcach, gdzie poznał przyszłego dowódcę „Jędrusiów” Władysława Jasińskiego.

W latach 1930-1933 studiował w Państwowej Wyższej Szkole Rolniczej w Bojanowie Poznańskim. Po odbyciu służby wojskowej w 20. Pułku Ułanów w Rzeszowie pracował w gospodarstwie w rodzinnej miejscowości.

Ponownie powołany do wojska w marcu 1939 r., trafił do dywizjonu rozpoznawczego 10 Brygady Kawalerii Zmechanizowanej gen. Maczka, z którą we wrześniu przeszedł cały szlak bojowy. Po klęsce powrócił do Trzcianki.

Jesienią 1940 r. gospodarstwo Wiącków stało się siedzibą centrali organizacji podziemnej „Odwet” założonej przez Jasińskiego, która w pierwszym okresie swej działalności zajmowała się przede wszystkim wydawaniem biuletyny prasowego opartego na nasłuchu radiowym. Wiosną 1941 r. z organizacji wydzielono grupę dywersyjno-bojową „Jędrusie”.

W maju 1942 r. Wiącek został zastępcą Jasińskiego, a po jego śmierci w styczniu 1943 r. objął dowodzenie. Stojąc na czele „Jędrusiów”, przeprowadził szereg brawurowych akcji przeciw niemieckiemu okupantowi. W marcu 1943 r. z więzień w Opatowie i Mielcu uwolnił 260 Polaków, za co otrzymał Srebrny Krzyż Virtuti Militari. Zwalczał pospolity bandytyzm, wykonywał wyroki na konfidentach.

Od scalenia w 1943 r. organizacja podlegała Armii Krajowej, zachowując jednak sporą autonomię. Po ogłoszeniu akcji „Burza” w lipcu 1944 r. oddział „Jędrusie” został przekształcony w 4 kompanię 2 Pułku Piechoty Legionów AK Ziemi Sandomierskiej z por. Wiąckiem jako dowódcą. Wchodząc w jego skład „Jędrusie” przeszli cały szlak bojowy II Dywizji Piechoty AK.

Po zajęciu terenów Sandomierszczyzny przez Armie Czerwoną por. Wiącek kilkakrotnie trafiał w ręce NKWD bądź UB. Po ucieczce zmuszony był ukrywać się. 3 lipca 1945 r. został aresztowany i uwięziony w Sandomierzu. Postrzelony przy aresztowaniu, był torturowany i dopiero po pewnym czasie, gdy jego stan był już ciężki, został umieszczony w szpitalu więziennym.

W kwietniu 1946 r. wyszedł na wolność, ale w listopadzie został ponownie aresztowany przez UB w Sandomierzu i oskarżony o współpracę z Niemcami. W lipcu 1948 r. Sąd Najwyższy ostatecznie uniewinnił go od wszystkich zarzutów, mimo to zmuszony był opuścić rodzinne strony.

Przebywał wraz z rodziną w Koralewie pod Kętrzynem, a później w Ursynowie. Jesienią 1953 r. wyjechał na Pomorze i osiadł w Kwidzynie. W latach 1953-1978 kierował gospodarstwem przy Technikum Mechanizacji Rolnictwa w Oborach. Już na emeryturze włączył się w prace nad upamiętnianiem „Jędrusiów” i ich pierwszego dowódcy. Był radnym przez kilka kadencji, działał społecznie.

Por. Józef Wiącek „Sowa” zmarł 20 listopada 1990 r., został pochowany na cmentarzu w Kwidzynie.