Urodził się 1913 r. w Częstochowie. W rodzinnym mieście ukończył Gimnazjum i Liceum im. H. Sienkiewicza, następnie studiował prawo na Uniwersytetach Warszawskim a później Poznańskim.

Podczas studiów związał się z ruchem narodowym. Działał w Młodzieży Wszechpolskiej, wszedł w skład jej zarządu, a z czasem został wiceprezesem. Był prezesem Bratniej Pomocy na swojej uczelni, ponadto zaangażował się w działalność Zjednoczenia Zawodowego „Praca Polska”.

Jako członek Stronnictwa Narodowego pełnił funkcję kierownika organizacyjnego w jego częstochowskim Zarządzie Okręgowym. Zajmował się też dziennikarstwem i publicystyką, jego teksty pojawiały się w „Gazecie Narodowej” i „Orędowniku” wydawanym przez koncern „Kuriera Poznańskiego” Mariana Seydy.

W drugiej połowie 1937 r. został mianowany kierownikiem propagandy Zarządu Głównego Stronnictwa Narodowego i przeprowadził się do Warszawy. Jego zadaniem było odtworzenie i wzmocnienie zespołu organizacyjnego kół Stronnictwa w stolicy.

Za swą działalność był kilkukrotnie sądzony i więziony, w sanacyjnych więzieniach spędził blisko dwa lata. W ramach represji pozbawiono go stopnia wojskowego.

Podczas kampanii wrześniowej brał udział w obronie Warszawy, w trakcie walk został ciężko ranny. Po powrocie do zdrowia powrócił do konspiracyjnej działalności politycznej w Narodowo-Ludowej Organizacji Wojskowej.

Wiosną 1940 r. powrócił do Stronnictwa Narodowego, przyjęto go w skład wydziału propagandy przy Komendzie Głównej Narodowej Organizacji Wojskowej. Równocześnie został członkiem składu redakcyjnego „Walki”, oficjalnego organu prasowego SN podczas okupacji niemieckiej. Powierzono mu również kierownictwo techniczne nad drukarnią czasopisma.

Na początku grudnia 1940 r. Niemcy wykryli zakonspirowaną drukarnię, mieszczącą się w Warszawie przy ul. Okrężnej 10. 4 grudnia lokal został zaatakowany przez gestapo. W nierównej walce zginął Szczęsny, jego siostra oraz dwóch współpracowników.

Ryszard Szczęsny został pochowany na Cmentarzu Bródnowskim w Warszawie.