Wincenty Kwieciński urodził się 24 grudnia 1916 r. w Słowiańsku leżącym w granicach dzisiejszej Ukrainy. Od 1937 r. był oficerem artylerii Wojska Polskiego.

Podczas kampanii wrześniowej jako najmłodszy dowódca baterii walczył w szeregach 6. Pułku Artylerii Lekkiej. 16 września został ranny w bitwie pod Aleksandrowem. Za zasługi na polu walki został odznaczony Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari.

Po klęsce wojny obronnej wszedł do struktur konspiracyjnych, od 1940 r. działał w Związku Walki Zbrojnej. W 1944 r. został szefem kontrwywiadu komendy Okręgu AK Warszawa. Brał udział w powstaniu warszawskim.

Od 1945 r. działał w antykomunistycznej organizacji NIE, a następnie w Delegaturze Sił Zbrojnych na Kraj. We wrześniu tego roku znalazł się w powołanym na miejsce DSZ Zrzeszeniu Wolność i Niezawisłość.

W czasach II Zarządu Głównego WiN pełnił funkcję najpierw zastępcy, a później Prezesa Obszaru Centralnego. Współtworzył też podziemny Komitet Porozumiewawczy Organizacji Polski Podziemnej będący konspiracyjnym porozumieniem organizacji niepodległościowych.

W październiku 1946 r., po aresztowaniu przez UB dotychczasowego prezesa WiN, płk. Franciszka Niepokólczyckiego, objął przywództwo nad organizacją.

Sam Kwieciński został aresztowany w pierwszych dniach stycznia 1947 r., a w grudniu tego roku w procesie III Zarządu WiN skazany na karę dożywotniego więzienia. Po 10 latach odsiadki, w kwietniu 1957 r. wyszedł na wolność.

Zmarł 15 listopada 1984 r. w Warszawie, został pochowany na Cmentarzu Powązkowskim.

W 2008 r. ppłk Wincenty Kwieciński został pośmiertnie odznaczony przez prezydenta Lecha Kaczyńskiego Orderem Orła Białego.