Stanisław Palimąka urodził się 1 grudnia 1933 r. w Rębiechowie w powiecie jędrzejowskim, w rodzinie głęboko wierzących rolników. W 1954 r. zdał maturę w liceum ogólnokształcącym w Jędrzejowie i wstąpił do seminarium duchownego w Kielcach. W czerwcu 1960 r. przyjął święcenia kapłańskie.

Pierwszą placówką duszpasterską, w której pracował jako wikariusz, był Łopuszyn. Zajmował się tam przede wszystkim katechizacją dzieci i młodzieży. Trzy lata później został przeniesiony, najpierw do Słaboszowa koło Miechowa, a następnie do Pierzchnicy koło Chmielnika.

W każdym z tych miejsc dał się poznać jako zaangażowany patriotycznie kaznodzieja, co szybko stało się powodem zainteresowania służb bezpieczeństwa. Głoszenie odważnych kazań skutkowało najściami przez pracowników bezpieki i zadawaniem pytań, głównie o stosunek do PRL i jej władz.

W połowie kwietnia 1966 r. wszczęto przeciw niemu postępowanie z racji działalności „szkodliwej dla państwa ludowego” i zagrożono mu usunięciem z parafii. Powodem było wygłoszone pół roku wcześniej kazanie, w którym „piętnował historyków polskich za rzekome zniekształcanie prawdy historycznej narodu i Ojczyzny”.

Zarzucano mu też niedopuszczenie przedstawicieli władz oświatowych do wizytacji lekcji religii w punktach katechetycznych. Z tych powodów był wzywany i przesłuchiwany w Wydziale ds. Wyznań w Kielcach. Podczas konfrontacji z przedstawicielami kurii biskupiej nie zaprzeczał prawdziwości zarzutów, ale nie zaprzestał publicznych wystąpień w duchu patriotycznym.

30 czerwca 1966 r. został mianowany wikariuszem w Białogonie koło Kielc, gdzie pracował trzy lata, po czym został przeniesiony do Kazimierzy Wielkiej. W czerwcu 1972 r. otrzymał nominację na wikariat do Proszowic, gdzie dał się poznać jako aktywny i przedsiębiorczy kapłan.

Zlecono mu tu organizację nowej parafii i budowę kościoła w Klimontowie – wtedy wchodzącym w skład parafii Proszowice. Budowa świątyni ruszyła wiosną 1978 r., a jesienią dokonano wmurowania kamienia węgielnego. Od tego momentu ks. Palimąka był samodzielnym duszpasterzem, ale formalnie parafię erygowano dopiero w lipcu 1983 r.

Nadal wiele czasu poświęcał katechizacji i głoszeniu kazań. Był kapelanem proszowickiej Solidarności, w czasie stanu wojennego zapraszał do Klimontowa na występy w kościele artystów, którzy bojkotowali reżimowe media. Po zabójstwie ks. Popiełuszki zorganizował wystawę zdjęć z jego pogrzebu.

27 lutego 1985 r. siostra kapłana Otylia Kaczmarek, która pomagała mu w prowadzeniu gospodarstwa, znalazła go martwego w pobliżu drzwi garażowych, na których zatrzymał się samochód. Śledztwo wykazało, że zginął przejechany przez własne auto, które stoczyło się w kierunku garażu z podjazdu o długości 12 m i nachyleniu 12 stopni. Moneta blokująca dźwignię hamulca ręcznego, zdaniem biegłych milicji, znalazła się tam przypadkiem.

Prokuratura, nie czekając na wyniki sekcji zwłok, uznała, że doszło do nieszczęśliwego wypadku i już po miesiącu umorzyła postępowanie wyjaśniające. Tymczasem sekcja przeprowadzona w Zakładzie Medycyny Sądowej Akademii Medycznej w Krakowie wykazała „rozległe obrażenia czaszkowo-mózgowe i złamanie prawego uda” spowodowane przez „narzędzie twarde tępe lub tępokrawędziste”.

Pogrzeb kapłana odbył się 2 marca 1985 r. w Klimontowie. W uroczystości uczestniczyło ponad 200 księży i tłumy wiernych. Pochowano go na cmentarzu parafialnym, ale wkrótce ciało przeniesiono do nowego grobu obok kościoła, który wybudował.

Kierowana po 1989 r. przez posła Jana Marię Rokitę sejmowa komisja badająca działania Ministerstwa Spraw Wewnętrznych PRL, orzekając w sprawie śmierci ks. Palimąki, stwierdziła, że jej okoliczności nasuwają wiele wątpliwości.

Nie zabezpieczono żadnych dowodów, nie sprawdzono odcisków palców w samochodzie, nie przesłuchano też wszystkich świadków. Okazało się również, że w Ministerstwie Spraw Wewnętrznych zniszczono wszystkie dokumenty w tej sprawie.

W 2004 r. akta prokuratorskie dotyczące śmierci ks. Palimąki zostały przeznaczone na makulaturę i zmielone. W 2008 r. na polecenie IPN sprawę jeszcze raz badała krakowska policja, ale do przełomu nie doszło.