Kilka słów o złotej proporcji i liczbie

W matematyce mówi się o tzw. złotym podziale (łac. sectio aurea), które określa się także jako „złotą” bądź „boską proporcję” (łac. divina proportio). Jest to niesamowite odkrycie, które było wykorzystywane już w starożytności, także przez największych artystów. W swoich rzeźbach miał stosować ją Fidiasz. Proporcja ta określa podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka. Wyrażony algebraicznie podział wygląda następująco:     Grecka litera φ (czyt. „fi”) nazywana jest złotą liczbą, a jej wartość w przybliżeniu wynosi: 1,618033988… Już przed wiekami odkryto, że liczba ta jest wszechobecna w przyrodzie. Rośliny, zwierzęta, nawet ludzie – ich podstawowe wymiary z zadziwiającą dokładnością wyrażają się stosunkiem φ do jedności. Leonardo Fibonacci, włoski matematyk pochodzący z Pizy, który żył w latach 1175-1250 odkrył pewien niesamowity wzór. Uznając, że 0 jest pierwszą liczbą naturalną, stwierdził, że w ciągu liczb naturalnych pierwsze dwa wyrazy ciągu są równe 1 a każdy następny wyraz (zwany liczbą Fibonacciego) powstaje jako suma dwóch poprzednich, czyli 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 itd. aż do nieskończoności: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ... Jeżeli podzielimy przez siebie dowolne, kolejne dwa wyrazy ciągu Fibonacciego, np. 987 : 610; 89 : 55 to stosunek tych liczb będzie równy zawsze tej samej liczbie, równej w przybliżeniu 1.618 (a więc złotej liczbie!). Odkrycie to nie dotyczy tylko przyrody, bo ma zastosowanie w architekturze, inżynierii, sztuce, muzyce, fizyce, matematyce… Sama nazwa φ ma pochodzić od Fidiasza, który ją badał. Uznaje się, że wiele elementów Partenonu zachowuje złoty podział. Platon w swoim dialogu Timajos (gr. Τίμαιος) opisuje pięć możliwych wielościanów foremnych (wielościany platońskie: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan), z których niektóre są powiązane ze złotym podziałem. Z kolei matematyk Euklides w swoich "Elementach" podał pierwszą pisaną definicję złotego podziału nazwaną w tłumaczeniu na polski „w złoty sposób” (gr.: ἄκρος καὶ μέσος λόγος). Złota proporcja i liczba dowodzi, że cała przyroda jest inteligibilna, czyli jest racjonalna, przyporządkowana do intelektu, logiczna. Świadczy to o tym, że niepowstała w sposób przypadkowy, ale jest efektem działania jakiegoś intelektu wyższego. Stąd złoty podział określany jest także jako boska proporcja.