Urodził się 29 lipca 1895 r. w Awiżańcach w powiecie sejneńskim, na terenie dzisiejszej Litwy. Po ukończeniu szkoły powszechnej oraz gimnazjum w Mariampolu, wraz z rozpoczęciem I wojny światowej trafił w szeregi carskiej armii.

Pod koniec wojny wstąpił do I Korpusu Polskiego w Rosji, gdzie w stopniu porucznika objął dowództwo szwadronu. Następnie służył w 5 Dywizji Strzelców Polskich na Syberii.

W 1918 r. powrócił do ojczyzny, gdzie trafił do 10 Pułku Ułanów Litewskich. W 1923 r. w Centrum Wyszkolenia Kawalerii w Grudziądzu ukończył kurs dowódców szwadronów. W 1925 r. awansowany do stopnia majora, pełnił funkcję kwatermistrza pułku.

W następnych latach kontynuował naukę w stołecznej Wyższej Szkole Wojennej. Po jej ukończeniu dostał przydział do inspektoratu gen. Rómmla we Lwowie, w którym został II oficerem sztabu.

W 1931 r., w stopniu podpułkownika, objął funkcję zastępcy dowódcy 27 Pułku Ułanów w Nieświeżu. W 1934 r. zajął stanowisko dowódcy w stacjonującym w Chełmnie 8 Pułku Strzelców Konnych. Dwa lata później, już jako pułkownik, stanął na czele tamtejszego garnizonu.

W wojnie obronnej 1939 r. wraz ze swym oddziałem walczył w ramach Armii „Pomorze”. W październiku 1939 r. dostał się do niemieckiej niewoli, trafił do obozu jenieckiego w Krakowie, z którego uciekł.

W kwietniu 1940 r., jako kurier Związku Walki Zbrojnej, podjął próbę przedostania się na Zachód. Na początku maja 1940 r. dotarł do Paryża, a następnie do Wielkiej Brytanii. Tam objął funkcję szefa oddziału III w Sztabie Naczelnego Wodza oraz zastępcy dowódcy 10 Brygady Kawalerii Pancernej wchodzącej w skład 1 Dywizji Pancernej gen. Stanisława Maczka.

Wiosną 1942 r. płk Jastrzębski został przeniesiony w rejon walk na Środkowym Wschodzie, gdzie objął dowództwo 3. Brygady Piechoty, a następnie został zastępcą dowódcy 3 Dywizji Strzelców Karpackich. Działał w Palestynie, Iraku, Syrii oraz w Egipcie.

W grudniu 1943 r., jako komendant pierwszego transportu morskiego dywizji, trafił do Włoch. Stał na czele jednej z grup rozpoznawczych, która uczestniczyła w przygotowaniach do wielkiej rozprawy z siłami hitlerowskimi w rejonie Monte Cassino.

23 kwietnia 1944 r. został ciężko ranny w wyniku wybuchu miny na górze Monte Trocchio. Rankiem następnego dnia zmarł w szpitalu w Venafro. Był pierwszym i najstarszym stopniem Polakiem, który poległ pod Monte Cassino. W jego pogrzebie, prócz tłumów miejscowej ludności, uczestniczyły liczne delegacje oraz kompania honorowa. Trumna została złożona na cmentarzu wojskowym w Izernie.

Po zakończeniu się walk o Monte Cassino jego zwłoki zostały przeniesione na znajdujący się nieopodal Polski Cmentarz Wojenny.

Za zasługi podczas II wojny światowej płk Jastrzębski został odznaczony pośmiertnie Krzyżem Orderu Virtuti Militari oraz nominacją na generała brygady.